ПРИНЯТО:
Протокол заседания
Педагогического совета
№ 1 от 30.08.2024 г.
Приложение 1 к Основной образовательной программе основного общего образования МАОУ СОШ №52
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Вероятность и статистика»
Предметная область «Математика и информатика»
1.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых
(столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и
интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых
данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль маловероятных и практически достоверных
событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и
циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства
операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование графического
представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными
элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе,
обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер.
Правило умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения
вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение
задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
2
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм,
графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии
испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания
как теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии
испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и
обществе.
3
2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА»
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах
функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических
принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности
математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых
умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов
и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению
видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека,
природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для
развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением
простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
4
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования
поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и
путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую
деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и
компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в
том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер,
корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями,
формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
5
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные
доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие,
проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению
особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи,
нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и
сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
6
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ,
договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть
работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся
ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или
недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы
(столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических данных, иметь
представление о статистической устойчивости.
7
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде
таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и
стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с
равновозможными элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над множествами: объединение, пересечение,
дополнение, перечислять элементы множеств, применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания процессов и явлений, в том числе при
решении задач из других учебных предметов и курсов.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков,
представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с равновозможными элементарными
событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости и о роли закона
больших чисел в природе и обществе.
8
3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Представление данных
7
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
2
Описательная статистика
8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
3
Случайная изменчивость
6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
4
Введение в теорию графов
4
5
Вероятность и частота случайного
события
4
6
Обобщение, систематизация знаний
5
2
34
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
1
9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
5
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Повторение курса 7 класса
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
2
Описательная статистика. Рассеивание
данных
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
3
Множества
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
4
Вероятность случайного события
6
5
Введение в теорию графов
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
6
Случайные события
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
7
Обобщение, систематизация знаний
4
2
34
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
1
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
1
Повторение курса 8 класса
4
2
Элементы комбинаторики
4
3
Геометрическая вероятность
4
4
Испытания Бернулли
6
5
Случайная величина
6
6
Обобщение, контроль
10
1
34
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
2
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
(Приложение к рабочей программе учебного предмета «Вероятность и статистика»)
для 7 классов
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
1
Представление данных в таблицах
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec1f8
2
Практические вычисления по
табличным данным
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec324
3
Извлечение и интерпретация
1
Библиотека ЦОК
12
табличных данных
https://m.edsoo.ru/863ec78e
4
Практическая работа "Таблицы"
1
5
Графическое представление данных в
виде круговых, столбиковых
(столбчатых) диаграмм
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed18e
6
Чтение и построение диаграмм.
Примеры демографических диаграмм
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed602
7
Практическая работа "Диаграммы"
1
8
Числовые наборы. Среднее
арифметическое
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846
9
Числовые наборы. Среднее
арифметическое
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846
10
Медиана числового набора.
Устойчивость медианы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edb3e
11
Медиана числового набора.
Устойчивость медианы
1
Библиотека ЦОК
12
Практическая работа "Средние
значения"
1
13
Наибольшее и наименьшее значения
числового набора. Размах
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee07a
14
Наибольшее и наименьшее значения
числового набора. Размах
1
Библиотека ЦОК
15
Наибольшее и наименьшее значения
числового набора. Размах
1
Библиотека ЦОК
16
Контрольная работа №1
"Представление данных. Описательная
статистика"
1
1
1
1
1
13
17
Случайная изменчивость (примеры)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee4bc
18
Частота значений в массиве данных
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee69c
19
Группировка
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee9d0
20
Гистограммы
1
Библиотека ЦОК
21
Гистограммы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eee1c
22
Практическая работа "Случайная
изменчивость"
1
23
Граф, вершина, ребро. Представление
задачи с помощью графа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eef52
24
Степень (валентность) вершины. Число
рёбер и суммарная степень вершин.
Цепь и цикл
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef0ba
25
Цепь и цикл. Путь в графе.
Представление о связности графа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef236
26
Представление об ориентированных
графах
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef3b2
27
Случайный опыт и случайное событие
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef4d4
28
Вероятность и частота события. Роль
маловероятных и практически
достоверных событий в природе и в
обществе
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef646
29
Монета и игральная кость в теории
1
Библиотека ЦОК
1
14
вероятностей
30
Практическая работа "Частота
выпадения орла"
1
31
Контрольная работа № 2 "Случайная
изменчивость. Введение в теорию
графов. Вероятность и частота
случайного события"
1
32
Повторение, обобщение.
Представление данных
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efa24
33
Повторение, обобщение. Описательная
статистика
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efbaa
34
Повторение, обобщение. Вероятность
случайного события
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efec0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
1
34
2
15
5
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
(Приложение к рабочей программе учебного предмета «Вероятность и статистика»)
для 8 классов
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
1
Представление данных. Описательная
статистика
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f029e
2
Случайная изменчивость. Средние
числового набора
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f03fc
3
Случайные события. Вероятности и
частоты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0578
4
Классические модели теории
вероятностей: монета и игральная кость
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f076c
16
5
Отклонения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50
6
Дисперсия числового набора
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50
7
Стандартное отклонение числового
набора
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0bfe
8
Диаграммы рассеивания
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0ea6
9
Множество, подмножество
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1180
10
Операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f143c
11
Свойства операций над множествами:
переместительное, сочетательное,
распределительное, включения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1784
12
Графическое представление множеств
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f198c
13
Контрольная работа № 1 "Описательная
статистика. Рассеивание данных.
Множества"
1
14
Элементарные события. Случайные
события
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec
15
Благоприятствующие элементарные
события. Вероятности событий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec
16
Благоприятствующие элементарные
события. Вероятности событий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1f72
17
Опыты с равновозможными
1
Библиотека ЦОК
1
17
элементарными событиями. Случайный
выбор
https://m.edsoo.ru/863f21ca
18
Опыты с равновозможными
элементарными событиями. Случайный
выбор
1
19
Практическая работа "Опыты с
равновозможными элементарными
событиями"
1
20
Дерево
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2a4e
21
Свойства дерева: единственность пути,
существование висячей вершины, связь
между числом вершин и числом рёбер
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2bac
22
Правило умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2cd8
23
Правило умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2e36
24
Противоположное событие
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2f8a
25
Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3214
26
Несовместные события. Формула
сложения вероятностей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3372
27
Несовместные события. Формула
сложения вероятностей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3764
28
Правило умножения вероятностей.
Условная вероятность. Независимые
события
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f38ae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca
1
18
29
Правило умножения вероятностей.
Условная вероятность. Независимые
события
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3b06
30
Представление случайного эксперимента
в виде дерева
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cbe
31
Представление случайного эксперимента
в виде дерева
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3f20
32
Контрольная работа № 2 "Вероятность
случайного события. Введение в теорию
графов. Случайные события"
1
33
Повторение, обобщение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4128
34
Повторение, обобщение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4312
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
34
2
19
1
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
(Приложение к рабочей программе учебного предмета «Вероятность и статистика»)
для 9 классов
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
1
Представление данных
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea
2
Описательная статистика
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea
3
Операции над событиями
1
Библиотека ЦОК
20
4
Независимость событий
1
Библиотека ЦОК
5
Комбинаторное правило умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
6
Перестановки. Факториал. Сочетания и
число сочетаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
7
Треугольник Паскаля
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5014
8
Практическая работа "Вычисление
вероятностей с использованием
комбинаторных функций электронных
таблиц"
1
9
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из дуги
окружности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5884
10
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из дуги
окружности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5a50
11
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из дуги
окружности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5bfe
12
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из дуги
окружности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5e10
13
Контрольная работа № 1 «Элементы
1
21
комбинаторики. Геометрическая
вероятность»
14
Испытание. Успех и неудача. Серия
испытаний до первого успеха
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6162
15
Испытание. Успех и неудача. Серия
испытаний до первого успеха
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6356
16
Испытание. Успех и неудача. Серия
испытаний до первого успеха
1
Библиотека ЦОК
17
Испытания Бернулли. Вероятности
событий в серии испытаний Бернулли
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f64d2
18
Испытания Бернулли. Вероятности
событий в серии испытаний Бернулли
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6680
19
Практическая работа "Испытания
Бернулли"
1
20
Случайная величина и распределение
вероятностей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6b44
21
Математическое ожидание и дисперсия
случайной величины
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6da6
22
Примеры математического ожидания
как теоретического среднего значения
величины
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6f86
23
Понятие о законе больших чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f72c4
24
Измерение вероятностей с помощью
частот
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7652
25
Применение закона больших чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7116
1
22
26
Контрольная работа № 2 «Испытания
Бернулли. Случайная величина»
27
Обобщение, систематизация знаний.
Представление данных
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f783c
28
Обобщение, систематизация знаний.
Описательная статистика
1
Библиотека ЦОК
29
Обобщение, систематизация знаний.
Представление данных. Описательная
статистика
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f893a
30
Обобщение, систематизация знаний.
Вероятность случайного события
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7a4e
31
Обобщение, систематизация знаний.
Вероятность случайного события.
Элементы комбинаторики
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7c9c
32
Обобщение, систематизация знаний.
Элементы комбинаторики
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7e54
33
Обобщение, систематизация знаний.
Элементы комбинаторики. Случайные
величины и распределения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8408
34
Обобщение, систематизация знаний.
Случайные величины и распределения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f861a
34
1
23
2
24
